نمودار لگاریتمی

برای مشخص کردن مقدار 17 در یک نمودار لگاریتمی داریم:

مرجع تابع لگاریتمی – به زبان ساده (+ دانلود فیلم آموزش گام به گام)

در این آموزش قصد داریم در خصوص تابع لگاریتمی و خصوصیات آن به بحث بپردازیم.

فیلم آموزشی توابع لگاریتمی

تابع زیر، یک تابع لگاریتمی است:

a هر مقداری بزرگتر از ” 0 ” و غیر از 1 است.

خصوصیات تابع به مقدار “a” وابسته است

اگر a بین ” 0 ” و 1 باشد

• هرچه x به 0 نزدیکتر می شود تابع به سمت بی نهایت می رود.
• هرچه x بیشتر شود تابع به سمت بی نهایت می رود.
• این تابع، یک تابع نزولی اکید است.
• این تابع یک مجانب قائم در امتداد محور yها دارد (x = 0)

اگر a بیشتر از 1 باشد

• هرچه x به 0 نزدیکتر می شود تابع به سمت بی نهایت می رود.
• هرچه x بیشتر شود تابع به سمت بی نهایت می رود.
• این تابع، یک تابع صعودی اکید است.
• این تابع یک مجانب قائم در امتداد محور yها دارد (x = 0)

• نمودار این تابع همواره در ناحیه مثبت نمودار لگاریتمی محور y است (و هیچوقت آن را قطع نمی کند)
• این تابع همواره در x = 1 محور x ها را قطع می کند… به عبارت دیگر، از نقطه (1,0) عبور می کند.
• در نقطه x = a، تابع برابر با 1 است… به عبارت دیگر، از نقطه (a,1) عبور می نمودار لگاریتمی کند.
• این تابع، یک تابع یک به یک (Injective) است.
• دامنه این تابع، اعداد حقیقی بزرگتر از 0 است: (∞+ , 0)
• برد این تابع نیز برابر با کل اعداد حقیقی است.

معکوس

تابع لگاریتمی (log_ax) در واقع معکوس تابع نمایی (a x ) است.

پس تابع لگاریتمی می تواند بوسیله تابع نمایی “بازگردانده” شود.

تابع لگاریتم طبیعی

تابع زیر، تابع لگاریتم “طبیعی” است.

که e برابر عدد اویلر است و مقدار آن تقریبا برابر است با:

2.718281828459…

اما تابع لگاریتم طبیعی بیشتر به شکل زیر نوشته می شود:

ln به معنای لگاریتم طبیعی (Logarithm, Natural) است.

پس هنگامی که ln را دیدید، به یاد بیاورید که همان تابع لگاریتمی با پایه e است:

f(x) = ln(x) نمودار

در نقطه (e,1) شیب خط برابر 1 نمودار لگاریتمی تقسیم بر e است و خط مماس بر منحنی است.

اگر این مطلب برای شما مفید بوده است، آموزش‌ها و مطالب زیر نیز به شما پیشنهاد می‌شوند:

اگر بازخوردی درباره این مطلب دارید یا پرسشی دارید که بدون پاسخ مانده است، آن را از طریق بخش نظرات مطرح کنید.

مطالب مرتبط

2 نظر در “ مرجع تابع لگاریتمی – به زبان ساده (+ دانلود فیلم آموزش گام به گام) ”

مدرس این آموزک رو کاش معرفی می کردید!
خیلی به درس مسلطه! واقعا کیف کردم

خوبه لطف کنید وقتی log ضریب داره بگیدچگونه رسم کنیم

نظر شما چیست؟

برچسب‌ها

با فرادرس

آموزش‌های ویدئویی فرادرس

همراه شوید

سازمان علمی و آموزشی «فرادرس» (Faradars) از قدیمی‌ترین وب‌سایت‌های یادگیری آنلاین است که توانسته طی بیش از ده سال فعالیت خود بالغ بر ۱۲۰۰۰ ساعت آموزش ویدیویی در قالب فراتر از ۲۰۰۰ عنوان علمی، مهارتی و کاربردی را منتشر کند و به بزرگترین پلتفرم آموزشی ایران مبدل شود. فرادرس با پایبندی به شعار «دانش در دسترس همه، همیشه و همه جا» با همکاری بیش از ۱۸۰۰ مدرس برجسته در زمینه‌های علمی گوناگون از جمله نمودار لگاریتمی آمار و داده‌کاوی، هوش مصنوعی، برنامه‌نویسی، طراحی و گرافیک کامپیوتری، آموزش‌های دانشگاهی و تخصصی، آموزش نرم‌افزارهای گوناگون، دروس رسمی دبیرستان و نمودار لگاریتمی پیش دانشگاهی، آموزش‌های دانش‌آموزی و نوجوانان، آموزش زبان‌های خارجی، مهندسی برق، الکترونیک و رباتیک، مهندسی کنترل، مهندسی مکانیک، مهندسی شیمی، مهندسی صنایع، مهندسی معماری و مهندسی عمران توانسته بستری را فراهم کند تا افراد با شرایط مختلف زمانی، مکانی و جسمانی بتوانند با بهره‌گیری از آموزش‌های با کیفیت، به روز و مهارت‌محور همواره به یادگیری بپردازند. شما هم با پیوستن به جمع بزرگ و بالغ بر ۶۰۰ هزار نفری دانشجویان و دانش‌آموزان فرادرس و با بهره‌گیری از آموزش‌های آن، می‌توانید تجربه‌ای متفاوت از علم و مهارت‌آموزی داشته باشید. مشاهده بیشتر

هر گونه بهره‌گیری از مطالب مجله فرادرس به معنی پذیرش شرایط استفاده از آن بوده و کپی بخش یا کل هر کدام از مطالب، تنها با کسب مجوز مکتوب امکان پذیر است.
© فرادرس ۱۴۰۱